GMAT数学考试重要考点有哪些？

一、算术

1 整数(integer, whole number)的性质：

(6) x，y整数，且x不等0，若y=xn(n为整数)，x是y的divisor/factor, y 是x的multiple.

(7) y=xq+r q—quotient商，r——remainder余数; r=0, y is divisible by x; eg. 5 is divided by 7, quotient is 0, and remainder is 5

(8) even integers——偶数， odd integers——奇数

(9) prime number——质数：仅有2个因子，1不是质数，任何整数，要么是质数，要么可是几个质数的乘积

(10) consecutive integers连续整数：n, n+1, n+2……

consecutive even integers: 2n, 2n+2,2n+4……

consecutive odd integers: 2n+1, 2n+3……

(22) 0既不是正数，也不是负数。0不能做除数

2 分数(fraction)

(3) n/d, n分子：numerator, d 分母：denominator(分母不能为0)，common denominator公分母

(4) 两个分式若表示同一个数，则可以说两个分数equivalent

(5) 最大公约数：greatest common divisor, 最小公倍数：least common multiple(A和B 的最小公倍数是C，表示A和B 都是C 的factor)

(6) 倒数：reciprocal

(7) mixed number: 由整数和分数共同组成

(8) 分数的乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘

3 小数(decimals)

(1) 7654.321 thousands, hundreds tens, ones or units. tenths, hundredths,thousandths

(2) 科学计数法：scientific notation(in base 10 notation): 231=2.31*102, 0.0231=2.31*10-2

(3) decimal place—小数位， decimal point—小数点

4 实数(real number)

(1) 实数与数轴(number line)上的点一一对应(correspond to)

(2) 除了0，所有的实数要么是正数，要么是负数

(3) n is between 1 and 4——1

(4) 绝对值：absolute value, 任何非0数的绝对值都是正数，|x+y|=|x|+|y|

5 比率(ratio/proportion)

(1) the ratio of 2 to 3: 2 to 3, 2:3, 2/3

(2) a proportion is a statement that 2 ratios are equal, eg, 2/3=8/12 is a proportion

6 数的幂(power)和根(root)

(1) kn ——the nth power of k

(2) square——平方

(3) a square root平方根：负数的平方根不是实数;每个正数都有2个平方根，一正一负;√n 代表正平方根，√x2=|x|; radical 根号，根式

(4) cube root：每个实数只有1个立方根

7 统计

(1) 平均数：average( arithmetic mean)—算术平均数;geometric mean—几何平均数(n个数之积的n次方根)

(2) median中数:一组数从小到大排列，若数的数量为奇，则是中间那个数;若数的数量为偶，则是中间两个数的平均数;中数可能大于，小于或等于平均数;对于一组很大的数,有可能一半的数大于中数，一半小于，但也常不是这样，eg.3,5,7,7,7,7,7,7,8,9,9,9,9,10,10

中数是7，但只有2/15个数小于中数

(13) 众数mode: 一组数中出现最频繁的数，可能不止一个

(14) 表示一组数离散的程度：

a 值域range：最大的数减最小的数

b 标准偏差standard error: 一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n。例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

c 标准方差standard variation：一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n.例:0,2,5,7,6 is:|(0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2|/5=6.8

d 标准差standard deviation: 标准方差的平方根

e 数组A、B，已知A的算术平均数大于B，A的中数大于B，无法比较A与B标准差的大小

8 数组：

(1) 数组中的数被称为element

(2) S为数组，则数组中元素的个数用|S|表示

(3) 若S数组中的所有元素都是T数组中的元素，则S被称为T的子数组subset

(4) 两个数组A、B，union of A and B——A和B的并集;Intersection of A and B——A和B的交集;若两个数组没有元素相同，则称be disjoint or mutually exclusive

(5) 数组常用韦恩图表示venn diagram

(6) |S U T|=|S|+|T|-|ST|;若S与T disjoint 则|S U T|=|S|+|T|，因为|ST|=0

(7) |AUBUC|=| A |+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|AC|+|ABC|

9 数的算法

(1) 阶乘factorial：n!=n(n-1)(n-2)(n-3)……1;0!=1!=1

(2) 排列permutation: 从n个不同的元素中任取m个不同元素的排列数Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!; Amm=m!; An-1n= Ann

(3) 组合combination: Cmn (n m)=n!/m!(n-m)!= Amn/ Amm; (n k)=(n n-k); Cmn+ Cm+1n= Cmn+1

10、离散概率

(1) P(E) E事件的发生概率;0=P(E)=1

(2) equally likely等概率

(3) E不发生P(not E)=1-P(E); P(E or F)=P(E)+P(F)-P(E and F)

(4) 两事件A、B独立independent, 假设B发生，A发生的概率为|AB|/|B|，即任意事件的发生不影响另一事件，则P(A and B)=P(A)P(B)

(5) A和B是2互斥事件mutually exclusive P(A or B)=P(A)+P(B)

11数列

(1) 等差数列：common difference 公差 An= A1+(n-1)d; Sn=(A1+An)*n/2=A1*n+n(n-1)d/2

(2) 等比数列：common ratio 公比 An=A1*qn-1; Sn=(A1-An*q)/(1-q)=A1(1-qn)/(1-q)(q不等于1)