2016年考研数学曲线积分与曲面积分内容要点

曲线积分与曲面积分是考研数一考生要求掌握的内容，数二数三考生不要求掌握，老师以高数教程为例，分章节归纳所要求掌握的内容要点，希望对2016考研人有所帮助。

9.1第一类曲线积分

内容要点：(1)第一类曲线积分的概念和性质；(2)第一类曲线积分计算

测试点：计算第一类曲线积分(包含平面曲线和空间曲线)

9.2第二类曲线积分

内容要点：(1)第二类曲线积分的概念和性质；(2)第二类曲线积分计算；(3)两类曲线积分之间的关系

测试点：计算第二类曲线积分

9.3格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件

内容要点：(1)格林公式；(2)平面曲线积分与路径无关的条件；(3)全微分法则；(4)全微分方程

测试点：(1)格林公式；(2)计算曲线积分；(3)全微分方程的求解

9.4第一类曲面积分

内容要点：(1)第一类曲面积分的概念和性质；(2)第一类曲面积分计算

测试点：计算第一类曲面积分

9.5 第二类曲面积分

内容要点：(1)第二类曲面积分的概念和性质；(2)第二类曲面积分计算；(3)两类曲面积分之间的关系测试点：(1)直接计算第二类曲面积分(2)通过两类曲面积分之间的关系计算第二类曲面积分

9.6高斯公式与散度

内容要点：(1)高斯公式；(2)散度

测试点：(1)高斯公式(熟练掌握)；(2)散度(记住公式即可)

9.7斯托克斯公式与旋度

内容要点：(1)斯托克斯公式；(2)旋度

测试点：(1)斯托克斯公式(熟练掌握)；(2)旋度(记住公式即可)

9.8综合例题

针对本章所学内容复习巩固，每个例题独立求解，然和和答案对比，对自己所学情况进行简单的测评。

老师以高数教程为基础，把曲线积分和曲面积分所要求掌握的知识点落实到每一章的某一节，希望考生在复习的过程中复习全面，不要出现遗漏知识点的现象。