考研数学之物理应用分析

数学一和数学二的学生对物理应用这一块掌握的比较薄弱。物理应用不是数学一和数学二的常考点，但是一旦考了，学生往往都不会。2015年数学二的考研(课程)真题出了一道与物理应用有关的大题。这是个拉分题，很多同学都不会。所以希望大家能够对物理应用有足够的重视，特别是那些立志上名校，希望数学给力的学生。下面，跨考教育数学教研室的向喆老师就来和大家分享物理应用分析的学习方法。

一、明确知识框架

有句古语：知己知彼，百战不殆。物理应用可以说是比较难的知识点，所以大家就应该明了考研都考了那些物理应用。首先，只有数学一和数学二才考物理应用。然后，物理应用分布在导数应用，定积分应用，微分方程应用中，其中物理应用在定积分中考查的最多。最后，有关的物理知识的储备。比如说速率，做功，压强，压力等。

二、掌握学习方法

大家在明白了物理应用的体系后，就应该掌握相应的学习方法。首先是导数中的物理应用。通过对历年真题的研究，我发现导数的物理应用主要体现在对导数物理意义的理解，即速率。然后是定积分中的物理应用。这是考查的重点。主要包括：变力做功(变力对质点沿直线做功和克服重力做功);液体静压力;质心及形心。这三个部分求解的核心思想是微元法：分割，近似，求和，取极限。大家应该把定积分的定义即曲边梯形面积是怎么求得掌握。接着，大家就应该把这三部分的微元法思想推一遍，从而熟练掌握本质的含义。其中克服重力做功问题已经在真题中出现过。最后是微分方程中的物理应用。通过历年考题分析，我发现微分方程中的物理应用主要考察的是牛顿第二定律。据此联系了位移与速率;重力，浮力及阻力与加速度关系。总之，在学习这部分知识时候，应该有一些基本的思想。比如说：微元法思想，牛顿第二定律，压强及压力，位移与速率等。

三、熟练掌握题型

大家在明白了知识体系以及学习方法后就应该通过做题来巩固。不过现在出现了一个问题：数学一和数学二的同学有很多都不是学物理的。所以有必要对基本的物理知识进行回顾。大家可以参考下高中的物理课本就够了。针对做题，题目不求多，关键是把真题搞懂。大家可以看下从1989年到2014年的真题，找到其中的物理应用部分，然后仔细的思考下，做一下，总结题型，体会下思想方法。

总之：物理应用部分是高等数学中一个难点，虽不是热点问题，但是往往冷不丁的在真题中出现，它是制约着大家能否拿高分的瓶颈。所以，大家应该掌握物理应用的知识体系，学习方法及该做哪些题目。

2015-07-27 13:57

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