GRE数学方法：画图法

一、新GRE数学疑难问题之一

1、关于一个地方的居民承诺捐款：要求的捐款数￥ 居民人数

100 20

58 30

35 20

10 10

问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上(含)能够捐款。

I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。

解答：

如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。连54都可以，35、21就更可以。所以应当全选。

2、学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数?

1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH

2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT

这种题有两种解题方法：

1)、画图法

画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。

2)、概念法

P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)

以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学

全集=A+B-A交B+非A非B

normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?

落在平均值标准方差内的概率

possibility = (mean - deviation)

60-1060-10*2只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。

(0.95-0.68)/2 = 13.5

新GRE数学考试难度系数增大，对我们大部分国内考生来说并不构成威胁，相对于国外考生来说我们国内考生在新GRE数学考试还是占有很大优势的，希望广大考生摆正心态不要有心理压力。