新GRE数学11道习题

新东方小编在此与大家分享新GRE数学备考的相关内容，希望各位在2015年能够搞定 GRE数学真题。

1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.

解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

key:F=30*9/5=5462

3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:

1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.

4：满足x^2+y^2=100的整数对(x,y)有多少?

key: 按照X的可能情况顺序写出:

X= Y=

1 1-9

2 1-9

3 1-9

4 1-9

5 1-8

6 1-8

7 1-7

8 1-

9 1-4 =Myanswer:加起来=69

5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：

Key:90

6:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?

Key: 位数

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 11 12 ………………………19 20

20 21……………………………29 20

30……………………………… 39 20

40……………………………… 49 20

50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??

7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。

因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2

所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了

2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2

Key：最小的x=6

8:序列An=1/n-1/(n+1),n=1,问前100项和.

解答：An =1/n-1/(n+1)

An-1=1/(n-1)-1/n

An-2=1/(n-2)-/(n-1)

A1=1-1/2

把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果

Key:把n=100带入得

前100项之和为100/101

9:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大

解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144

10:-1

Key:我想的办法只能是尝试:

原式=r(1+t*t)恒小于零

1)r -1， t 0 则原式 -1

2)r -1， t -1则原式 -2

3)r 0 ， t 0 则原式 0

例如：r=-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9-1.

11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5，

解答:列出方程4*12-x)/(8*12-x)=2/5 = x=16