高分喷雾来啦！【2019AP微积分BC难点突破】Mark！
微积分BC是在中国地区报考人数最多的AP科目，也是济南地区省实验和外国语国际部高二学生的必修课，其重要性不言而喻。
今天卢群老师给大家带来微积分BC难点突破分享~请仔细阅读哦！
这门课难度相当大，同学们往往感叹
“学到自闭，熬到秃头”
为了让同学们保留住为数不多的几根头发，
我来送一波生发剂&高分喷雾
——微积分BC难点突破口。
AP微积分BC的试题分为两个Section----选择题和自由问答题。
每个Section又根据能否使用计算器而分两个Part，不允许跨区答题。考试时间超过三个小时，期间同学们需要完成45道单选题和6道自由问答题，是一场持久的马拉松。
考频统计
官方考试说明将微积分BC的考试范围归纳为四个Big Idea，分别是Limits极限，Derivatives导数，Integrals积分，和Series级数，它们也是微积分里最核心的概念。但这四个部分在考频上并不是平均分布的，我们通过统计近三年的真题得出了如下数据：
01选择题的考点分布广泛，其中导数占比达40%；积分与其相当，约占38%；级数出题比例占17%左右；极限出题频率最低，仅有5%。虽然极限很少独立出题，但并不不代表极限不重要。恰恰相反，极限是微积分里第一个重要的概念而且贯穿课程始终。理解了极限，我们才能引出导数的定义，才能定义级数的收敛或发散性。所以大家千万不能掉以轻心。02自由问答题都是综合性很强的题目，并非针对单一知识点，精确考频难以统计。但可以确定的是，导数和积分依然是大头儿，几乎每道大题都会涉及。此外，最后一道压轴题必考级数。级数这一章难度较大，是最容易出难题的板块。不过好在分值占比不是特别高。难点突破微积分三大难点
01
公式多，记不住
考试不给公式表
据统计，AP微积分BC里有上百个公式，包括各种函数的求导公式、积分公式、泰勒级数和麦克劳林级数展开式等等。
所以，平时学习的时候一定要加强对各种公式和定理的理解和记忆。
温馨提示：背公式也是有窍门的！比如，积分其实就是求导的逆过程，只要求导公式背过了，积分公式也就容易记住了。而且有些求导公式也没必要熟练到张口就来。
举个例子：我们可以把y=tanx看作y=sinx/cosx，然后利用函数之比的求导法则去推算其导数。
我们总结了AP微积分里必考的公式，想要的同学们可以私信留学大队长索取~
02不会求复杂积分
复杂积分的求解方法主要有两种——换元法和分部积分法。
其中分部积分法的使用场景特点很明显，那就是被积函数f(x)被表示为xn, ex或 e-x, sinx或cosx等基本初等函数的乘积，比如∫x2sinxdx这种情况。其余大多数情况都可以用换元法计算。
03不理解幂级数的意义
幂级数可以理解为级数的“函数”。我们都知道函数的本质是，给定某个x的值，得到一个相应的y。而对于幂级数，只要给定一个x的值（并且指定各项的系数cn），就可以对应得到一个级数。例如，
理解了幂级数的意义，就能更好的理解泰勒级数和麦克劳林级数了，因为泰勒级数就是一种特殊的幂级数（令通项系数cn=f(n)(a)/n!），而麦克劳林级数则是一种特殊的泰勒级数(a=0)。
以上就是针对微积分BC的考前分析，希望对同学们的备考有所帮助。
附带新东方AP课表，有需求的同学可以和大队长取得联系。
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2019-02-21 11:39
来源：山东留学帮
作者：卢群
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