2015高考数学函数的性质、指数和对数公式

(1)定义域、值域、对应法则
(2)单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数
(3)奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数
若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数
(4)周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
(2)对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数 对数函数
(1)y=ax(a0，a≠1)叫指数函数
(2)x∈R，y0
图象经过(0，1)
a1时，x0，y1;x0，0
0
a 1时，y=ax是增函数
0
(2)x0，y∈R
图象经过(1，0)
a1时，x1，y0;0
0
a1时，y=logax是增函数
0
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)0(a0，a≠1)
换元型 f(ax)=0或f (logax)=0