2016考研数学高等数学复习攻略

2015年考研数学刚刚结束，奋战2016年考研的帷幕已经拉开，又一个不平凡的四季来临，新一轮考研历程也开始叙写它的篇章。考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，应及早复习为佳。与英语相比，考研数学只要方法得当，提高分数相对要快一些。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学的分量也就显得尤为重要。

今年试卷整体难度合适，与往年相当，题型也都是我们课堂给大家讲授到的，对知识点的考查很全面，“三基本-基本概念、基本理论和基本方法”占的比重很大，约为83%，对数学的实际应用能力的考查有所体现，抓住了数学考试的本质思想。对于选择题仍然考查考生的基本计算能力、基本逻辑推导能力等；填空题考查基本计算能力；而计算题考查基本计算能力、简单的应用能力和证明能力等。如选择题第一题，数一、二、三分别考查了法线、渐近线以及极限的性质，对比2014年真题我们发现，极限定义性质、渐近线这两个知识点都是重复出现的。

所以，我们2016年参加考试的考生在复习时，一定要以国家考试中心的考试大纲为标准，严格按照规定的考点及层次去复习，至今命题的核心是考察两个层次的问题，一个是三基本，高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。再一个就是知识的运用能力，有几何、物理、化学、力学等知识。所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。

在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天练习，必须保证一定的题量。不通过一定的题量练习稳固知识基础，也很难把握知识的灵活运用，所以建议大家找一些典型的题做一些训练，通过这种练习来反馈我们知识的把握情况，同时还能更好的掌握这些相关的知识。

根据命题考核层次及学习的科学规律，我们总的来说把复习规划可以分为三个阶段：

第一个阶段是基础阶段。这个阶段的长短应该根据自己的情况来实施，基础好一点的同学，这个时间可以短一点，基础差一点的同学，这个阶段可以长一点。但是要提醒大家，这个基础阶段的时间不能太长，不能到了十月、十一月份还在打基础，那这样的话，复习的效率就太低了，我们建议基础再差的同学也要尽量在五、六月份把这个教材的打基础复习的阶段做完。

第二个阶段是强化阶段。看一些提高类的辅导书和针对考研的这种考试参考书，按照题型分类。教材和参考书在复习上是有差异的，教材是不跨章节的，也就是你在看第六章的时候，例题也好，习题也好，不可能用到第六章以后的知识，考研的题是同学们上完全部课程，都学完了才来考试的，所以仅看教材的话就有些不足，难以提高自己的水平。而参考书已经将所有知识进行了综合整理，对于考研这个层次的数学知识来说哪些是重点、哪些是难点它都做了归纳总结，同学们要多花时间充分利用参考书复习透彻。

第三个阶段是冲刺阶段。通过强化阶段的复习，考生已经达到了一定的水平，那么怎么样保持这个水平呢?通过做适当的题，比如历年真题或是做模拟题，这个叫做总复习，或者说是冲刺的阶段。这个阶段什么时候开始是同学们关心的，一般来说，考生可以在十月份中旬以后，甚至十一月份以后作为准备冲刺的阶段。这个阶段大家必须要做10到15年的真题，先做第一遍，每天上午利用3个小时的时间，完全模拟真正的考试，完整的做一套卷子，这样下午去总结和归纳，第二天做第二套，一直下午，基本半个月一遍结束，然后重新开始再做第二遍，也从第一套开始，下午总结的时候看看是不是第一遍错的地方第二遍纠正过来了，对于两遍都错的地方要特别留意。真题做完之后必须要做5套模拟题，以及调整心理和生理的备考状态，在真正考试时，让自己充分发挥出来。

只有大家能够在2015年充实的考研道路中，合理规划自己的学习计划，坚持完成自己的目标和信仰，胜利就一定属于我们，加油！为了帮助大家更好的复习高等数学，我把自己近十几年来辅导考研数学的经验和历年的真题进行分析结果给大家总结考研高等数学常考的高频十大题型，望大家总结每种题型要用到的知识点、技巧和解题思路，考试中这种题型形成定势思维。

2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。

3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法（积分法）、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。

7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。

8.判断常数项级数的敛散性及求和。

9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

10.曲线积分和曲面积分的计算。

万学海文数学教研中心由衷祝愿各位考生2016年金榜题名，心偿所愿！